Accuratezza e incertezza delle termocamere in linguaggio chiaro e semplice

È difficile affidarsi alle misure degli strumenti quando non si comprende perfettamente da dove derivino le loro doti di sensibilità e accuratezza, e spesso questo accade anche per le termocamere. Inoltre, le disquisizioni sull’accuratezza delle misure acquisite con le termocamere, tipicamente implicano l’uso di termini complessi e di linguaggi che possono confondere e risultare fuorvianti. Queste difficoltà possono in ultima analisi spingere alcuni ricercatori a evitare del tutto tali strumenti. Tuttavia, così perdono i potenziali vantaggi della misurazione termica per le applicazioni di ricerca e sviluppo. Nella discussione che segue, eliminiamo i termini tecnici e spieghiamo l'incertezza di misura in un linguaggio semplice, fornendo alcune basi che aiuteranno a capire la calibrazione e l'accuratezza di una termocamera.

Specifiche di accuratezza della termocamera ed equazione di incertezza

Avrete notato che la maggior parte delle schede tecniche di termocamere mostrano specifiche di accuratezza come ±2 °C o 2% della lettura. Queste specifiche sono il risultato di una tecnica di analisi dell'incertezza ampiamente utilizzata, chiamata "radice quadrata della somma dei quadrati" o RSS. L'idea è di calcolare gli errori parziali per ogni variabile dell'equazione di misurazione della temperatura, elevare al quadrato ciascun termine di errore, sommare insieme tutti i termini e valutare la radice quadrata. Anche se questa equazione appare complessa, è abbastanza semplice. La determinazione degli errori parziali, d'altra parte, può essere complicata.

Gli "errori parziali" possono derivare da una delle diverse variabili nell'equazione di misurazione della temperatura di una tipica termocamera, tra cui:

• Emissività
• Temperatura ambiente riflessa
• Trasmittanza
• Temperatura atmosferica
• Risposta della termocamera
• Accuratezza della temperatura del calibratore (corpo nero)

Una volta determinati i valori ragionevoli per gli "errori parziali" per ciascuno dei termini precedenti, l'equazione di errore complessiva avrà un aspetto simile al seguente:

In cui ΔT1, ΔT2, ΔT3, ecc. sono gli errori parziali delle variabili nell'equazione di misurazione.

Perché si procede in questo modo? Si è osservato che gli errori casuali talvolta si sommano nella stessa direzione, allontanando la misurazione dal vero valore, mentre altre volte si sommano in direzioni opposte e si annullano a vicenda. L'RSS calcola il valore più appropriato per una specifiche di errore complessiva. E il valore storicamente indicato sulle schede tecniche delle termocamere FLIR è proprio questo.

Vale la pena ricordare che i calcoli discussi fin qui sono validi solo se la termocamera viene utilizzata in laboratorio o all'esterno su brevi distanze (meno di 20 metri). Distanze superiori introducono incertezze nella misurazione, a causa dell'assorbimento atmosferico e, in misura minore, delle emissioni atmosferiche. Quando un tecnico di ricerca e sviluppo per termocamere effettua un'analisi RSS per quasi ogni moderna termocamera in condizioni di laboratorio, il valore risultante, di circa ±2 °C o 2%, rappresenta una valutazione di accuratezza ragionevole da utilizzare nelle specifiche del dispositivo.

Tuttavia, la pratica ci dimostra che le termocamere ad alte prestazioni, come la FLIR X6900sc, forniscono risultati migliori rispetto alle termocamere economiche come la FLIR E40, quindi resta da spiegare meglio questa osservazione.

Misurazioni di laboratorio e accuratezza di ±1 °C o 1%

In questa sezione, consideriamo le misurazioni di temperatura che una termocamera effettivamente produce osservando un soggetto di emissività e temperatura note. Un oggetto simile viene comunemente definito "corpo nero". È possibile che abbiate già incontrato questo termine in riferimento al concetto teorico di un oggetto con emissività e temperatura note. Ma viene anche utilizzato per descrivere un elemento dell'attrezzatura di laboratorio che emula da vicino tale concetto. L'immagine seguente mostra il laboratorio di taratura di FLIR a quarto di cerchio con almeno 2 corpi neri cavi.

Le misurazioni di laboratorio dell'incertezza implicano il puntamento di una termocamera calibrata su un corpo nero calibrato e il tracciamento della temperatura per un determinato periodo di tempo. Nonostante le attente calibrazioni, vi sarà sempre un errore casuale nella misurazione. La serie di dati risultante può essere quantificata in accuratezza e precisione. La Figura 2 seguente presenta i risultati della misurazione di un corpo nero calibrato.

Il tracciato sottostante mostra oltre due ore di dati acquisiti da una termocamera FLIR A325sc che osserva un corpo nero a 37 °C a distanza di 0,3 metri in ambiente interno. La termocamera ha registrato la temperatura una volta al secondo. I dati tracciati sono la media di tutti i pixel nell'immagine. Un istogramma sarebbe più chiaro, ma la maggior parte dei punti di dati erano compresi tra 36,8 °C e 37 °C. Le temperature più divergenti registrate sono state di 36,6 °C e 37,2 °C.

Osservando tali dati, si sarebbe tentati di dichiarare un grado di accuratezza previsto pari a 0,5 °C per la media di tutti i pixel. Si potrebbe anche rivendicare un valore di ±1 °C per la FLIR A325sc e qualsiasi altra termocamera che utilizzi lo stesso sensore. Tuttavia, è altrettanto possibile sostenere che il grafico precedente mostra una media di tutti i pixel e può non essere rappresentativo di un singolo pixel.

Un modo per sapere se tutti i pixel concordano tra loro è di analizzare la deviazione standard rispetto al tempo. Questa grandezza è rappresentata in Figura 3. Il grafico mostra che la deviazione standard tipica è inferiore a 0,1 °C. I picchi occasionali a circa 0,2 °C sono il risultato dell'aggiornamento a singolo punto della termocamera, un tipo di procedura di auto-calibrazione che tutte le termocamere a microbolometro devono eseguire periodicamente.

Finora abbiamo discusso della raccolta di dati da termocamere microbolometriche non raffreddate. In che modo differiranno i risultati per una termocamera con sensore quantum ad alte prestazioni?

La Figura 4 mostra la risposta di una tipica termocamera da 3-5 μm con sensore a antimoniuro di indio (InSb), come la FLIR X6900sc. La documentazione di questa termocamera indica un'accuratezza ±2 °C o 2% secondo quanto rilevato nei test. Nel grafico seguente, è possibile notare che i risultati rientrano ben all'interno di queste specifiche: la lettura dell'accuratezza quel giorno era di circa 0,3 °C e la lettura della precisione era di circa 0,1 °C. Ma perché l'errore di offset è di 0,3 °C? L'errore potrebbe essere causato dalla calibrazione del corpo nero, dalla calibrazione della termocamera o da uno qualsiasi dei termini di errore parziale menzionati nella sezione 2. Un'altra possibilità è che la termocamera si stava semplicemente riscaldando all'inizio della misurazione. Se la temperatura dell'ottica o all'interno del corpo della termocamera sta cambiando, è possibile che tali componenti compensino la misurazione della temperatura.

La conclusione che possiamo trarre da questi due test di calibrazione è che sia le termocamere a microbolometro che quelle con sensore quantum a conteggio di fotoni possono essere calibrate in fabbrica per fornire un'accuratezza inferiore a 1 °C quando si osservano oggetti a 37 °C di emissività nota in tipiche condizioni ambientali interne.

Compensazione della temperatura ambiente

Uno dei passaggi più critici nelle calibrazioni in fabbrica è la compensazione della temperatura ambiente. Le termocamere, che siano termiche o a rilevamento quantico, rispondono all'energia infrarossa totale che colpisce il sensore. Se la termocamera è ben progettata, gran parte di questa energia proviene dalla scena: pochissimi risultati derivano dalla termocamera stessa. Tuttavia, è impossibile eliminare completamente i contributi dei materiali che circondano il sensore e il percorso ottico. Senza un'adeguata compensazione, qualsiasi modifica della temperatura del corpo della termocamera o dell'ottica altera in modo significativo le letture di temperatura fornite dalla termocamera.

Il metodo migliore per ottenere una compensazione della temperatura ambiente consiste nel misurare la temperatura della termocamera e del percorso ottico in un massimo di tre diverse posizioni. I dati delle misurazioni vengono quindi inseriti nell'equazione di calibrazione. Il metodo può garantire letture accurate lungo l'intera gamma di temperature operative (in genere da -15 °C a 50 °C). Questo è particolarmente importante per le termocamere che vengono utilizzate all'aperto o che sono altrimenti soggette a oscillazioni di temperatura.

Anche con la compensazione della temperatura ambiente, è importante consentire il completo riscaldamento della termocamera prima di effettuare misurazioni critiche. Inoltre, è consigliabile tenere la termocamera e la sua ottica lontane dalla luce solare diretta o da altre fonti di calore. La modifica della temperatura della termocamera e dell'ottica incide negativamente sull'incertezza della misurazione.

Dobbiamo notare che non tutti i produttori di termocamere includono la compensazione della temperatura ambiente nel proprio processo di calibrazione. Non compensando in maniera adeguata la deriva della temperatura ambiente, i dati di tali termocamere potrebbero mostrare inaccuratezze significative, fino a 10 °C o più. Pertanto, consigliamo di chiedere informazioni sulle calibrazioni e sulle modalità con cui vengono eseguite prima di investire in una termocamera.

Altre considerazioni sulla misurazione

Sebbene non direttamente correlati alla calibrazione della termocamera, aspetti quali l'emissività e le dimensioni dello spot possono influire sull'accuratezza del dispositivo. Un'impostazione errata dell'emissività o condizioni di test improprie incidono sulla capacità della termocamera di misurare correttamente il soggetto.

L'emissività, ossia la capacità di un oggetto di emettere energia a infrarossi, piuttosto che rifletterla, deve essere adeguatamente presa in considerazione. Occorre dedicare del tempo per determinare l'emissività del soggetto e inserire queste informazioni nella termocamera. Inoltre, è opportuno valutare con attenzione se il soggetto sia completamente riflettente ed eventualmente adottare misure adeguate (ad esempio ricoprendo la superficie con vernice non riflettente) prima di effettuare la misurazione. Tutte le termocamere FLIR offrono la possibilità di definire un'emissività appropriata. Se si commette un errore, qualsiasi software R&D FLIR consente di modificare i valori di emissività durante l'analisi (visione dal vivo o post-analisi). La procedura può essere tipicamente applicata su un'immagine intera o regione per regione.

Un altro fattore da considerare è la dimensione dello spot, ossia la quantità di superficie che ciascun pixel copre sul soggetto da misurare. Ipotizziamo che una A325sc con ottica predefinita di 25 gradi stia misurando un fiammifero acceso a una distanza di 18 metri. Ogni pixel copre un'area di circa 6,5 centimetri quadrati della scena totale. Ma la capocchia di un fiammifero ha un'area di circa 0,8 centimetri quadrati, molto più piccola del pixel che la copre. Quasi tutta l'energia infrarossa che colpisce quel pixel proviene in effetti dalla zona retrostante il fiammifero. Solo 1/64° del contributo proviene dalla brace che si intende misurare. Se lo sfondo è a temperatura ambiente, la termocamera segnalerà una temperatura della brace drasticamente inferiore a quella reale.

La soluzione consiste nel collegare un'ottica telescopica alla termocamera, o semplicemente nello spostare l'unità più vicino al soggetto. Entrambe le alternative porterebbero la dimensione del pixel più vicina a un rapporto di 1:1 con la brace del fiammifero. Se si desidera un'accuratezza di misurazione della temperatura prossima all'assoluto, è necessario assicurarsi che anche il più piccolo oggetto di interesse sia completamente sotteso da una griglia di almeno 10 x 10 pixel. Tuttavia, considerando la dimensione dello spot pari anche soltanto a un singolo pixel o a una griglia di 3 x 3 pixel, sarà possibile ottenere risultati molto vicini alla misurazione reale.

Conclusioni

Come abbiamo visto, la tecnica di analisi dell'incertezza RSS consente di determinare l'accuratezza delle termocamere e conferma che questi dispositivi possono avere al massimo un margine di errore di 2 °C. Con un'adeguata calibrazione e prestando attenzione a fattori quali temperatura ambiente, emissività e dimensioni dello spot, il margine di errore possibile può essere inferiore a 1 °C.

Un'ultima nota: le informazioni presentate in questo documento sono state redatte principalmente considerando termocamere calibrate in fabbrica. Benché i principi fisici siano applicabili alle calibrazioni utente, gli strumenti e i metodi necessari a eseguire una calibrazione da parte dell'utente variano a seconda del sistema esaminato. Inoltre, la possibilità di eseguire un'efficace calibrazione utente consente di elaborare un'analisi personalizzata dell'incertezza, rendendo meno pertinenti le specifiche generali discusse in questo documento.